27m^ (9) n^ (6) представьте в виде степени произведения

Основным правилом, которое пригодится при решении примера, является правило возведения произведения в степень:

(a * b) ^ m = a^m * b^m;

второе правило, которое пригодится в ходе решения - возведение степени в степень:

(a^m) ^n = a^ (m*n).

27 * m^9 * n^6 =

представим 27 в виде третьей степени тройки, m^9 как m^ (3 * 3), n^6 как n^ (2 * 3):

= 3^3 * m^ (3 * 3) * n^ (3 * 2) = 3^3 * (m^3) ^3 * (n^2) ^3 = (3 * m^3 * n^2) ^3.

Ответ: (3 * m^3 * n^2) ^3.