в геометрической прогрессии в1+в2=200. а в2+в3=50. найдите первые три члена этой прогрессии

Question

Лайкс

Математика

13 октября, 08:11

в геометрической прогрессии в1+в2=200. а в2+в3=50. найдите первые три члена этой прогрессии

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Гордей Жуков · Answer 1

1. Для геометрической прогрессии B (n) заданы суммы ее членов: B1 + B2 = 200; B2 + B3 + 50; 2. Определим знаменатель прогрессии: B1 + B2 = B1 + B1 * q = B1 * (1 + q) = 200; B2 + B3 = B1 * q + B1 * q ² = B1 * q * (1 + q) = 50; (B2 + B3) / (B1 + B2) = (B1 * q * (1 + q)) / (B1 * (1 + q)) = q = 50 / 200 = 1/4; 3. Первый член прогрессии: B1 = (B1 + B2) / (1 + q) = 200 / (1 + 1/4) = 200 / (5/4) = 160; 4 / Второй и третий члены прогрессии: B2 = B1 * q = 160 * (1/4) = 40; B3 = B2 / q = 40 / (1/4) = 10. Ответ: B1 = 160, B2 = 40, B3 = 10.