Найдите значение r и l если известно что график функции у=rx+l проходит через точки а (-4; 3) и в (4; 9); с (-2; 8) и d (4; -4).

1) Для точки А ( - 4; 3) x = - 4; y = 3. Подставим координаты точки в у = rx + l, получим 3 = r * ( - 4) + l.

Для точки В (4; 9) x = 4; y = 9. Подставим в у = rx + l и получим еще одно уравнение 9 = r * 4 + l.

Объединим оба уравнения в систему и решим ее.

- 4r + l = 3; 4r + l = 9 - решим методом сложения, для этого почленно сложим уравнения;

( - 4r + 4r) + (l + l) = 3 + 9;

2l = 12;

l = 12 : 2;

l = 6 - подставим во второе уравнение системы;

4r + 6 = 9;

4r = 9 - 6;

4r = 3;

r = 3/4.

Ответ. r = 3/4; l = 6.

2) Для точки C ( - 2; 8) x = - 2; y = 8. Подставим в у = rx + l, получим 8 = r * ( - 2) + l.

Для точки D (4; - 4) x = 4; y = - 4. Подставим в у = rx + l, получим - 4 = r * 4 + l.

Объединяем оба получившихся уравнения в систему.

- 2r + l = 8; 4r + l = - 4 - выразим из первого уравнения l через r;

l = 8 + 2r - подставим во второе уравнение системы вместо l выражение 8 + 2r;

4r + (8 + 2r) = - 4;

4r + 8 + 2r = - 4;

6r + 8 = - 4;

6r = - 4 - 8;

6r = - 12;

r = - 12 : 6;

r = - 2 - подставим в l = 8 + 2r и найдем l;

l = 8 + 2 * ( - 2) = 8 - 4 = 4.

Ответ. r = - 2; l = 4.