Решите систему : x^2+4x+3> = (это больше или равно) 0 x^2-9<0

1. Разложим на множители многочлены в левых частях неравенств:

1) f (x) = x^2 + 4x + 3;

Дискриминант:

D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 2^2 - 3 = 1.

Корни трехчлена:

x = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; x = - 2 ± 1; x1 = - 2 - 1 = - 3; x2 = - 2 + 1 = - 1; f (x) = a (x - x1) (x - x2) = (x + 3) (x + 1).

2) g (x) = x^2 - 9 = (x + 3) (x - 3).

2. Решим систему неравенств методом интервалов:

{x^2 + 4x + 3 ≥ 0;

{x^2 - 9 < 0; { (x + 3) (x + 1) ≥ 0;

{ (x + 3) (x - 3) < 0; {x ∈ (-∞; - 3] ∪ [-1; ∞);

{x ∈ (-3; 3); x ∈ [-1; 3).

Ответ: [-1; 3).