Отец старше дочери в 4 раза. Пять лет назад он был старше в 9 раз. Сколько лет отцу и дочери?

Искомый неустановленный возраст отца выразим условной переменной "Х", а неизвестный возраст дочери определим через условную переменную "У".

Основываясь на данных этой задачи, получаем такие уравнения:

1) Х/У = 4;

2) Х - 5 = 9 х (У - 5).

Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, имеем Х = 4 У.

Вставив Х во второе уравнение, имеем 4 У - 5 = 9 У - 45 или 9 У - 4 У = 45 - 5 или 5 У = 40 или У = 40/5 = 8 лет.

Соответственно, Х = 4 х 8 = 32 года.

Ответ: отцу 32 года, а дочери 8 лет.