В равнобедренной трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD угол B=87 градусам. Найдите углы C и D

Дано:

Равнобедренная трапеция ABCD,

AB и CD - боковые стороны;

угол B = 87°,

Найти градусные меры углов равнобедренной трапеции АВСD: угла А, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСD. Трапеция называется равнобедренная, у которой боковые стороны равны и углы при основаниях равны между собой, то есть угол А = углу D, угол В = углу С = 87°, так как стороны ВС и АD являются основаниями.

Нам известно, что сумма всех градусных мер углов трапеции равна 360 градусам и угол В = углу С = 87°.

Следовательно получим:

угол А = углу D = (360 - (87 + 87)) : 2;

угол А = углу D = (360 - 174) : 2;

угол А = углу D = 186 : 2;

угол А = углу D = 93° - углы при основании АD.

Ответ: 93°; 93°; 87°.