На основании AD равнобедренной трапеции ABCD взята точка E. Оказалось, что треугольники ABE и CDE равнобедренные с вершинами A и E соответственно. Угол BEC равен 110 градусам. Найдите угол BAD.

Так как трапеция равнобедренная, следовательно угол BAD = BАE = EDC = α.

Из равнобедренного треугольника ABE угол АЕВ = АВЕ = (180º - α) / 2.

Из равнобедренного треугольника CDE угол EDC = ECD = α.

Тогда угол CED = 180º - 2 * α.

Угол АED - развёрнутый угол, равен 180º.

Причем, AED = AEB + BEC + CED.

180º = (180º - α) / 2 + 110º + 180º - 2 * α.

(180º - α) / 2 + 110º - 2 * α = 0.

180º - α + 220º - 4 * α = 0.

5 * α = 400.

α = 80º.

Таким образом, угол BAD = 80º.