Задать вопрос
22 октября, 12:06

4. Докажите, что выражение а17 + 2 а16 + а15 делится на а + 1.

+3
Ответы (1)
  1. 22 октября, 15:18
    0
    1. Для того, чтобы поделить одно выражение на другое, необходимо первое разложить на множители.

    При этом второе выражение должно быть либо одним из этих множителей, либо должно получаться перемножением некоторых из этих множителей.

    2. Разложим исходное выражение на множители.

    Сначала перегруппируем.

    a17 + 2a16 + a15 = a17 + a16 + a16 + a15 = (a17 + a16) + (a16 + a15).

    Вынесем общие множители за скобку и используем распределительный закон умножения.

    a16 * (a + 1) + a15 * (a + 1) = (a + 1) * (a16 + a15).

    3. Мы видим, что одним из множителей исходного выражения является выражение (a + 1).

    Это означает, что выражение (a17 + 2a16 + a15) делится на (a+1), и в результате получается второй множитель (a16 + a15).

    Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «4. Докажите, что выражение а17 + 2 а16 + а15 делится на а + 1. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Придумайте трёхзначное число, которое: 1) Делится на 3 и на 5, но не делится на 10. 2) Делится на 9 и на 10, но не делится на 25. 3) Делится на 2 и на 9, но не делится на 5. 4) Не делится ни на 2, ни на 3, на на 3, ни на 9.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)
11. Верно ли утверждение: а) Если число n делится на 5 и на 7, то оно делится на 35. б) Если число n делится на 15 и на 20, то оноделится и на 30. в) Если число 15n делится на 6, то 12n делится на 8.
Ответы (1)