Из пункта А с интервалом в 1 час выехали три автомобиля, которые одновременно прибыли в конечный пункт В. Скорость первого автомобиля 40 км/ч, а скорость второго автомобиля на 12 км/ч меньше, чем скорость третьего. Найдите расстояние между пунктами А и В.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Скорость первого автомобиля: V1 = 40 км/час;

3. Скорость второго автомобиля: V2 км/час;

4. Скорость третьего автомобиля: V3 = (V2 + 12) км/час;

5. Интервал выезда автомобилей: To = 1 час;

6. Первое уравнение:

T1 - T2 = To;

S / V1 - S / V2 = 1 час;

S / 40 - S / V2 = 1;

7. Второе уравнение:

T2 - T3 = To;

S / V2 - S / V3 = 1 час;

S * (1 / V2 - 1 / (V2 + 12) = 1;

S = (V2 * (V2 + 12)) / 12;

8. Подставим в первое уравнение:

S * (V2 - 40) / (40 * V2) = 1;

((V2 * (V2 + 12)) / 12) * (V2 - 40) / (40 * V2) = 1;

(V2 + 12) * (V2 - 49) = 480;

V2² = 28 * V2 - 960 = 0;

V21,2 = 14 + - sqrt (14² + 960) = 14 + - 34;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = 14 + 34 = 48 км/час;

V3 = V2 + 12 = 60 км/час;

S = (V2 * (V2 + 12)) / 12 =

(48 * (48 + 12)) / 12 = 240 км.