Расстояние между городами 960 км. пассажирский поезд проходит это расстояние со скоростью на 20 км/ч больше чем товарный. Найти скорости поездов, если весь путь пассажирский поезд проходит на 4 ч быстрее товарного

1. Скорость пассажирского поезда: Vn км/час;

2. Скорость товарного поезда: Vm км/час;

3. По условию задачи: Vn = (Vm + 20) км/час;

4. Расстояние между городами равно: S = 960 км;

5. Уравнение движения поездов:

Tm - Tn = 4 часа;

S / Vm - S / Vn = S * (1 / Vm - 1 / (Vm + 20)) =

960 * 20 / (Vm * (Vm + 20)) = 4;

19200 = 4 * Vm * (Vm + 20);

Vm² + 20 * Vm - 4800 = 0;

Vm1,2 = - 10 + - sqrt ((-10) ² + 4800) = - 10 + - 70;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vm = - 10 + 70 = 60 км/час;

Vn = Vm + 20 = 60 + 20 = 80 км/час.

Ответ: скорость товарного поезда 60 км/час, пассажирского 80 км.