Алгебра (5 а+2b) (2b-5a)

Для того, чтобы представить в виде многочлена выражение (5a + 2b) (2b - 5a) можно действовать двумя способами.

Первый способ - это выполнить умножение скобки на скобку, а затем сгруппировать и привести подобные слагаемые.

(5a + 2b) (2b - 5a) = 5a * 2b - 5a * 5a + 2b * 2b - 2b * 5a = 10ab - 25a² + 4b² - 10ab = 4b² - 25a².

Второй способ - применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Но прежде поменяем местами слагаемые в первой скобке:

(5a + 2b) (2b - 5a) = (2b + 5a) (2b - 5a) = (2b) ² - (5a) ² = 4b² - 25a².