Алгебра разложить на множители ау-2 ав+2 ву-у^2

Для разложения на множители выражения ay - 2ab + 2by - y² мы применим метод группировки, а затем вынесения общего множителя за скобки.

И начнем мы с того, что выполним группировку первого и четвертого слагаемых и второго и третьего.

Итак, получаем:

ay - 2ab + 2by - y² = (ay - y²) - (2ab - 2by).

Теперь из первой скобки вынесем общий множитель y, а из второй 2b.

Итак, получаем:

(ay - y²) - (2ab - 2by) = y (a - y) - 2b (a - y);

Вынесем за скобки (a - y):

y (a - y) - 2b (a - y) = (a - y) (y - 2b).

Ответ: (a - y) (y - 2b).