Сколько всего существует трёхзначных чисел, для записи которых употребляют только цифры 1 и 2

Если в записи трёхзначных чисел могут использоваться только цифры 1 и 2, то для выбора первой цифры таких трехзначных чисел есть две возможности: цифра 1 или цифра 2.

Поскольку цифры в записи таких трёхзначных чисел могут повторяться, то для выбора второй цифры таких трехзначных чисел есть две возможности и для выбора третьей цифры таких трехзначных чисел есть две возможности.

Следовательно, всего есть 2 * 2 * 2 = 8 различных способов составить трехзначное число из цифр 1 и 2.

Следовательно, их данных цифр можно составить 8 различных трёхзначных чисел.

Ответ: существует 8 таких трёхзначных чисел.