4 у^2 (у-3) + (3-у) ^2 Как на множители разложить? (у-3) (у+1) (4 у-3) - так в конце должно получится

4 у² (у - 3) + (3 - у) ².

Во второй скобке поменяем местами слагаемые. (3 - у) ² = ( - (у - 3)) ² = (у - 3) ².

4 у² (у - 3) + (у - 3) ² = 4 у² (у - 3) + (у - 3) (у - 3).

Вынесем за скобку общий множитель (у - 3).

(у - 3) (4 у² + у - 3).

Квадратный трехчлен из второй скобки разложим на множители по формуле ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

4 у² + у - 3 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 1² - 4 * 4 * (-3) = 1 + 48 = 49;

x = (-b ± √D) / (2a);

y = (-1 ± √49) / (2 * 4) = (-1 ± 7) / 8;

y1 = (-1 + 7) / 8 = 6/8 = 3/4;

y2 = (-1 - 7) / 8 = - 8/8 = - 1.

4y² + y - 3 = 4 (y - 3/4) (y + 1) = (4 * y - 4 * 3/4) (y + 1) = (4y - 3) (y + 1).

Подставим разложение трехчлена в (у - 3) (4 у² + у - 3).

(у - 3) (4 у - 3) (у + 1).