Как решить вот это уравнение 10/x=1/2+24 / (x+8)

Решение уравнения 10/Х = 1/2 + 24 / (Х+8), возможно только при:

Х ≠ 0

И второму знаменателю:

Х + 8 ≠ 0;

Х ≠ ( - 8).

Наименьший общий знаменатель равен 2 Х (Х + 8). Решаем уравнение:

10 * 2 (Х + 8) = Х (Х + 8) + 24 * 2 Х;

20 Х + 160 = Х² + 8 Х + 48 Х;

Х² + 8 Х + 48 Х - 20 Х - 160 = 0;

Х² + 36 Х - 160 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

Х_1,2 = ( - 18) ± √324 + 160;

Х_1,2 = ( - 18) ± √484;

Х_1,2 = ( - 18) ± 22;

Х_1, = ( - 18) + 22;

Х_1, = ( - 4);

Х₂ = ( - 18) - 22;

Х₂ = ( - 54).

Ответ: в уравнении 10/Х = 1/2 + 24 / (Х+8), Х_1, = ( - 4); Х₂ = ( - 54).