Укажите наибольшие значение квадратного трёхчлена - 11x^2-22x+57

Укажем наибольшие значение квадратного трёхчлена y = - 11 * x ^ 2 - 22 * x + 57.

1) Сначала найдем производную функции. Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1); x ' = 1; c ' = 0;

Тогда получаем:

y ' = ( - 11 * x ^ 2 - 22 * x + 57) ' = ( - 11 * x ^ 2) ' - (22 * x) ' + 57 ' = - 11 * 2 * x ^ (2 - 1) - 22 * 1 + 0 = - 22 * x - 22;

2) Приравняем производную к 0 и найдем корни уравнения:

- 22 * x - 22 = 0;

- 22 * x = 22;

x = - 22/22;

x = - 1;

3) y ( - 1) = - 11 * ( - 1) ^ 2 - 22 * ( - 1) + 57 = - 11 + 22 + 57 = 57 + 11 = 68;

Ответ: y min = 68.