Упростите выражение: а) (х+2 у) ² - (х-2 у) ² б) (2 х-3 у) ² + (2 х+3 у) ²

а) Чтобы упростить заданное выражение разложим квадрат разности по формуле:

(а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

а квадрат суммы разложим, используя следующую формулу:

(а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Запишем так:

х^2 + 4 ху + 4 у^2 - х^2 + 4 ху - 4 у^2.

Выполним действия с однородными членами и получим:

8 ху.

б)

Чтобы упростить заданное выражение разложим квадрат разности по формуле:

(а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

а квадрат суммы разложим, используя следующую формулу:

(а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Запишем так:

4 х^2 - 12xy + 9y^2 + 4x^2 + 12xy + 9y^2.

Выполним действия с однородными членами и получим:

8x^2 + 18y^2.

Можно вынести 2 за скобки и записать так:

2 * (4 х^2 + 9y^2).