Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии - 9,6; - 9,2; ...

Вычислим сумму отрицательных чисел:

-9,6; - 9,2; - 8.8; ...; - 0,8; - 0,4;

1) Отсюда получаем, что:

a1 = - 9.6;

a2 = - 9.2;

2) Найдем разность арифметической прогрессии:

d = a2 - a1 = - 9.2 - (-9.6) = - 9.2 + 9.6 = 9.6 - 9.2 = 0.4;

2) Найдем n.

an = a1 + d * (n - 1);

-0.4 = - 9.6 + 0.4 * (n - 1);

0.4 * (n - 1) = - 0.4 + 9.6;

0.4 * (n - 1) = 9.2;

n - 1 = 9.2/0.4;

n - 1 = 23;

n = 23 + 1;

n = 24.

4) Найдем сумму отрицательных чисел.

S24 = (2 * a1 + d * (n - 1)) / 2 * n = (2 * (-9.6) + 0.4 * (24 - 1) / 2 * 24 = (-2 * 9.6 + 0.4 * 23) * 12 = - 10 * 12 = - 120.

Ответ: - 120.