В ставке плавает 14 окуней и 6 карасей. Рыбак поймал 7 рыб. Какая вероятность того, что среди пойманых рыб есть 3 карася и 4 окуня?

Всего плавает 14 + 6 = 20 рыб.

Общее количество способов поймать 7 рыб.

n = C (20,7) = 20! / (7! · (20 - 7) !) = 14 · 15 · ... · 20 / (1 · 2 · ... · 7) = 77520.

Количество исходов при ловле 3 карасей из 6:

C (6,3) = 6! / (3! · (6 - 3) !) = 4 · 5 · 6 / (1 · 2 · 3) = 20.

Количество исходов при ловле 4 окуней из 14:

C (14,4) = 14! / (4! · (14 - 4) !) = 11 · 12 · 13 · 14 / (1 · 2 · 3 · 4) = 1001.

Количество благоприятных исходов.

m = C (6,3) · C (14,4) = 20 · 1001 = 20020;

Вероятность того, что среди пойманных рыб есть 3 карася и 4 окуня.

P = m/n = 20020 / 77520 = 0,258.

Ответ: 0,258.