X^4+3x^3-44x^2+15x+25=0

Вычисляем подбором первый целый корень уравнения, который равен 1.

Делим полином на х - 1, в частном получаем полином третьей степени:

x³ + 4 * x² - 40 * x - 25.

Приравниваем его к нулю и подбираем второй целый корень уравнения, равный 5.

Разделим полином третьей степени на х - 5, получим в частном:

x² + 9 * x + 5.

Приравниваем его также к нулю и решаем квадратное уравнение стандартным способом, получим решения х = (-9 ± √61) / 2.

Ответ: корни уравнения х = 1, х = 5 и х = (-9 ± √61) / 2.