Разложите на множители: а) 11+44x-x²-4x³ б) 63mn-28m+36m²-49n

Чтобы получить выражение, тождественно равное исходному 11 + 44x - x² - 4x³ в виде произведения скобок мы применим прежде всего метод группировки.

Итак, начнем прежде всего с выполнения группировки первых двух, а затем и третьего с четвертым слагаемых.

Итак, получаем выражение:

11 + 44x - x² - 4x³ = (11 + 44x) - (x² + 4x³).

Теперь выносим из первой скобки общий множитель 11, а из второй x² и получаем выражение:

(11 + 44x) - (x² + 4x³) = 11 (1 + 4x) - x² (1 + 4x).

Теперь переходим к вынесению скобки (1 + 4x) как общего множителя и получаем выражение:

11 (1 + 4x) - x² (1 + 4x) = (1 + 4x) (11 - x²) = (1 + 4x) (√11 - x) (√11 + x).