Ctg (3x+45°) = sqt3. Вычислить наименьший позитив. Корень (ответ в градусах)

ctg (3x + 45°) = √3.

Корни уравнения вида ctg (x) = a определяет формула:

x = arcctg (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

3x + 45° = arcctg (√3) + - 180° * n;

3x + 45° = 30° + - 180° * n;

3x = - 15° + - 180° * n.

x = - 5° + - 180° * n.

Используя дополнительное условие получим неравенство:

-5° + - 180° * n > 0;

180° * n > 5;

n = 1.

Тогда:

x = - 5 + 180 = 175°.

Ответ: x принадлежит {175°}.