Продрейфовав 12 км на плоту, турист обратно возвращался на лодке, собственная скорость 5 км/ч. Найдите скорость течения реки, если на всё путешествие он затратил 10 часов.

1. Пусть течение реки х км/ч, тогда скорость плота тоже х км/ч. Скорость лодки против течения (5 - х) км/ч.

2. Найдем сколько времени затратил турист на обратный путь разделив расстояние которое он дрейфовал на плоту на скорость лодки.

12 / (5 - х) часов, а на путь туда затрачено 12 / х часов.

А по условию задачи все путешествие заняло 10 часов.

3. Составим и решим уравнение.

12 / (5 - х) + 12 / х = 10;

НОЗ = х * (5 - х).

умножим каждую часть уравнения на НОЗ.

12 * х + 12 * (5 - х) = 10 х (5 - х);

12 х + 60 - 12 х = 50 х - 10 х2;

10 х2 - 50 х + 60 = 0; (10)

х2 - 5 х + 6 = 0

D = 25 + 24 = 49

х1 = 6 км/ч скорость течения реки

х2 = - 1 не подходит

Ответ: 6 км/ч.