Выполните действия: а) (3 х+у^2) (3x-y^2) б) (a^3-6a) ^2 в) (a-x) ^2 * (a+x) ^2 Разложите на множители:x^3+y^6

Для того, чтобы выполнить действия в выражениях 1) (3x + y^2) (3x - y^2); 2) (a^3 - 6a) ^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и квадрат разности.

Начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Применим формулу и получаем:

1) (3x + y^2) (3x - y^2) = (3x) ^2 - (y^2) ^2 = 9x^2 - y^4.

Вспомним формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем:

2) (a^3 - 6a) ^2 = (a^3) ^2 - 2 * a^3 * 6a + (6a) ^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2.