Диагональ прямоугольника равна 26 см, а его периметр 68 см. Найдите стороны треугольника.

Известны периметр и диагональ прямоугольника. Найдем его стороны.

Сразу введем переменные. Пусть a - одна сторона прямоугольника, b - вторая его сторона. Исходя из условий задачи составим и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными.

2 * (a + b) = 68;

a^2 + b^2 = 676;

a + b = 34;

b = 34 - a;

Подставляем значение b во второй уравнение:

a^2 + (34 - a) ^2 = 676;

a^2 + a^2 - 68 * a + 1156 - 676 = 0;

2 * a^2 - 68 * a + 480 = 0;

a^2 - 34 * a + 240 = 0;

a = 10;

a = 24.

Получили два значения стороны - они как раз и будут сторона прямоугольника.