Кусок фольги имеет форму квадрата. Когда от него отрезали полосу шириной 4 см, его площадь стала равна 45 см^2. Какова длина стороны первоначального куска фольги? Если длину стороны первоначального куска фольги обозначить буквой x (в см), то какое уравнение можно составить по условию задачи? x (x-4) = 45 2x+2 (x-4) = 45 x (x+4) = 45 2x+2 (x+4) = 45

Если длину стороны фольги обозначили буквой x, то после того, как от квадрата отрежут полосу шириной 4 см, две стороны квадрата станут равны х - 4.

Тогда можно составить уравнение нахождения площади получившегося прямоугольника:

х * (х - 4) = 45.

Решаем это уравнение:

х^2 - 4x = 45;

x^2 - 4x - 45 = 0;

D = 4^2 - 4 * (-45) = 16 + 180 = 196 = 14^2.

x1 = (4 + 14) : 2 = 9;

x2 = (4 - 14) : 2 = - 5.

Так как сторона квадрата не может быть отрицательным числом, то нам подходит корень х1.

Ответ: первоначальная сторона квадрата равна 9 см, по условию задачи составили уравнение x (x-4) = 45.