Теплоход прошел 54 км по течению реки, и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 часа. какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч

1. Пусть "Х" скорость теплохода в стоячей воде. Тогда его скорость по течению реки будет "Х + 3", а против течения "Х - 3". Используя формулу t = S / V составим и решим уравнение:

54 / (Х + 3) + 42 / (Х - 3) = 4;

54 * (Х - 3) + 42 * (Х + 3) - 4 * (Х - 3) * (Х + 3) = 0;

Х ≠ 3, Х ≠ - 3;

54 Х - 162 + 42 Х + 126 - 4 Х^2 + 36 = 0;

4 Х^2 - 96 Х = 0;

Х₁ = 0 - не удовлетворяет условиям задачи;

Х₂ = 24 (км/ч).

Ответ: скорость теплохода в стоячей воде 24 км/ч.