Найдите разность арифметической прогрессии, если её шестой и восьмой член равны - 4,6 и - 4,2, соответственно

Дано: (a_n) - арифметическая прогрессия;

a₆ = - 4,6; a₈ = - 4,2;

Найти: d - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d * (n - 1), где a₁ - первый член арифметической прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество ее членов.

Согласно этой формуле, выразим шестой и восьмой члены прогрессии:

a₆ = a₁ + 5d = - 4,6; a₈ = a₁ + 7d = - 4,2.

Составим и решим систему уравнений:

a₁ + 5d = - 4,6, (1)

a₁ + 7d = - 4,2 (2)

Выразим из (1) уравнения a₁, получим: a₁ = - 4,6 - 5d.

Подставим полученное выражение во (2) уравнение:

-4,6 - 5d + 7d = - 4,2;

2d = 0,4;

d = 0,2.

Ответ: d = 0,2.