Маме, папе и дочери вместе 75 лет. Папа на 5 лет старше мамы, а возраст мамы относится к возрасту дочери как 3:1. Сколько лет каждому?

Решение задачи:

1. Возраст дочери равен х лет.

2. Возраст мамы равен 3 х лет.

3. Возраст папы равен 3 х + 5 лет.

4. Составим и решим уравнение:

х + 3 х + 3 х + 5 = 75;

7 х + 5 = 75;

7 х = 75 - 5;

7 х = 70;

х = 70 : 7;

х = 10.

5. Возраст дочери 10 лет.

6. Возраст мамы 3 х = 3 * 10 = 30 лет.

7. Возраст папы 3 х + 5 = 3 * 10 + 5 = 35 лет.

Ответ: Папе 35 лет, маме 30 лет, дочери 10 лет.

Составление уравнения

Данная задача сводится к поиску неизвестного числа х, в качестве которого стоит отметить возраст дочери.

В таком случае, буквенное выражение для решения данной задачи будет выглядеть следующим образом:

х + 3 * х + 3 * х + 5 = 75.

Где:

х - возраст дочери; 3 * х - возраст матери; 3 * х + 5 - возраст отца.

Возраст матери записываем как 3 * х, поскольку ее возраст относится к возрасту дочери как 3 : 1. Поскольку возраст дочери мы записали как х, значит возраст матери будет в 3 раза больше.

Нам известно, что возраст отца на 5 лет больше, чем возраст матери, в таком случае, к возрасту матери мы добавляем 5 лет.

Решаем уравнение:

7 * х + 5 = 75.

7 * х = 75 - 5.

7 * х = 70.

Находим возраст дочери.

х = 70 / 7.

х = 10 лет.

Находим возраст матери.

3 * х = 3 * 10.

3 * х = 30 лет.

Находим возраст отца.

3 * х + 5 = 30 + 5.

3 * х + 5 = 35 лет.

Проверка решения

Для проверки правильности решения задачи необходимо суммировать возраст всех членов семьи. Если решение было проведено верно, мы получим общий возраст дочери, мамы и папы равный 75 годам.

10 + 30 + 35 = 75 лет.

Кроме того, проверить правильность решения можно при помощи отнимания от общего возраста всех членов семьи, суммы возраста двух других членов.

75 - (10 + 30) = 35 лет (Возраст папы).

75 - (10 + 35) = 30 лет (Возраст мамы).

75 - (30 + 35) = 10 лет (Возраст дочери).