Докажите тождество 3x (1-2x) (2x+1) = 3x-12x^3

Докажем тождество:

3 * x * (1 - 2 * x) * (2 * x + 1) = 3 * x - 12 * x^3;

3 * x * (1 - 2 * x) * (1 + 2 * х) = 3 * x - 12 * x^3;

Упростим левую часть тождества, используя формулу сокращенного умножения разности квадратов. Получаем:

3 * x * (1^2 - (2 * x) ^2) = 3 * x - 12 * x^3;

3 * x * (1 - 4 * x^2) = 3 * x - 12 * x^3;

Раскроем скобки.

3 * x - 3 * 4 * x * x^2 = 3 * x - 12 * x^2;

3 * x - 12 * x^3 - 3 * x - 12 * x^3;

Верно.

Значит, тождество 3 * x * (1 - 2 * x) * (2 * x + 1) = 3 * x - 12 * x^3 верно.