Задать вопрос

Sin² x + 2 sin x cos x - 3 cos² x = 0

+4
Ответы (1)
  1. 29 августа, 10:27
    0
    Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получим уравнение:

    2sin^2 (x) - 2cos^2 (x) + 2sin (x) * cos (x) - 1 = 0.

    Используя формулы двойного аргумента получаем:

    -2cos (2x) + sin (2x) = 1;

    sin (2x) - cos (2x) = - 1/2.

    Домножим уравнение на √2/2:

    √2/2 * sin (2x) - √2/2 * cos (2x) = - √2/4;

    Используя формулу синуса разности, получим:

    sin (2x - π/4) = - √2/4;

    2x - π/4 = arcsin (-√2/4) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

    x = 1/2arcsin (-√2/4) + π/8 + - π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin² x + 2 sin x cos x - 3 cos² x = 0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы