Log0.5 (log2 (log1/3 (1/x))) >0

Используя определение логарифма представим 0 в виде: log0.5 (1), получим неравенство:

log0,5 (log2 (log1/3 (1/x))) > log0,5 (1).

После потенцирования по основанию 0,5:

log2 (log1/3 (1/x)) > 1.

Продолжаем процесс. Представим 1 виде: log2 (2):

log2 (log1/3 (1/x)) > log2 (2);

log1/3 (1/x) > 2.

2 = log1/3 (1/3) ^2 = log1/3 (9);

log1/3 (1/x) > log1/3 (9);

1/x > 9. (x > 0 - по определению логарифма)

x < 1/9.

Ответ: x принадлежит (0; 1/9).