Вычислите cos (a+b) и cos (a-b), если sina=3/5, cosb=4/5 и 0

Используя основное тригонометрическое тождество, получим:

cos (a) = √ (1 - sin^2 (a)) = √ (1 - 9/25) = 4/5;

sin (b) = √ (1 - cos^2 (b)) = √ (1 - 16/25) = 3/5.

Воспользовавшись формулами косинуса суммы (разности) двух аргументов получим:

cos (a + b) = cos (a) cos (b) - sin (a) sin (b) = 4/5 * 4/5 - 3/5 * 3/5 = 16/25 - 9/25 = 7/25.

cos (a - b) = cos (a) cos (b) + sin (a) sin (b) = 4/5 * 4/5 - 3/5 * 3/5 = 25/25 = 1.