В классе 26 человек. Известно, что из любых 9 учащихся этого класса, по крайней мере у одного из них в имени есть буква "а". У какого наименьшего количества учеников в этом классе в имени может быть буква "а"?

Поскольку из любых 9 учащихся этого класса, по крайней мере у одного из них в имени есть буква "а", то в классе не может быть больше 8 учащихся, у которых нет в имени буквы "а" (если бы таковых было хотя бы 9, из них можно было бы составить группу из 9 учащихся, в именах которых нет буквы "а").

Общее число учеников 26, из них не больше, чем у 8 учащихся в имени нет буквы "а", следовательно, наименьшее число учащихся, у которых в имени присутствует буква "а":

26 - 8 = 16.

Ответ: 16 учеников.