Из двух городов вышли одновременно в одну и ту же сторону два поезда и встретились через 16 часов. Определить скорости поездов, зная, что сумма их скоростей равна 110 км в час, а расстояние между городами 320 км.

Обозначим скорость более быстрого поезда через х1, а скорость другого поезда через х2.

Поскольку данные поезда в идут в одном направлении, то скорость, с которой сокращается расстояние между данными поездами равна х1 - х2.

Согласно условию задачи, первоначальное расстояние между поездами составляло 320 км, а встретились поезда через 16 часов, следовательно, имеет место следующее соотношение:

(х1 - х2) * 16 = 320.

Также известно, что сумма скоростей этих поездов равна 110 км/ч, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 + х2 = 110.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение х1 = 110 - х2 из второго уравнения, получаем:

(110 - х2 - х2) * 16 = 320;

(110 - 2 х2) * 16 = 320;

110 - 2 х2 = 320 / 16;

110 - 2 х2 = 20;

2 х2 = 110 - 20;

2 х2 = 90;

х2 = 90 / 2;

х2 = 45.

Находим х1:

х1 = 110 - х2 = 110 - 45 = 65.

Ответ: скорость одного поезда 65 км/ч, скорость другого поезда 45 км/ч.