Скорость движения пешехода 4 км/ч, а скорость движения велосипедиста 12 км/ч. Кто из них затратит меньше времени, преодолевая одно и тоже расстояние? Во сколько раз?

Решение задачи.

В данной задаче рассматривается частный случай равномерного движения объектов. Объекты или предметы могут быть как одушевленными, так и неодушевленными. Показателями скорости равномерного движения могут характеризоваться и различные природные явления.

Вспомним формулу определения скорости объекта при равномерном движении:

V = S / t; V - скорость движения объекта; S - расстояние которое преодолел объект; t - время потраченное объектом на преодоление расстояния S.

В задаче велосипедист и пешеход преодолевают одинаковое, но неизвестное расстояние.

Для определения времени в пути велосипедиста и пешехода обозначим путь проделанный ими обоими буквой Х.

Найдем время в пути велосипедиста

Из формулы скорости равномерного движения выведем и определим значение времени t:

V = S / t;

t _вел. = S / V _вел. = Х км / 12 км / ч = Х / 12 часа.

Найдем время в пути пешехода

t _{пешехода} = S / V _пеш. = Х км / 4 км / ч = Х / 4 часа.

Найдем отношение показателей времени

Разделим значение времени пешехода на значение времени велосипедиста. При делении Х сократится.

t _{пешехода} / t _вел. = (Х / 4) / (Х / 12) = 12 / 4 = 3 раза.

Значит велосипедист затратит времени на преодоление одинакового с пешеходом пути в три раза меньше.

Из формулы скорости равномерного движения мы видим, что значение скорости обратно пропорционально значению времени.

Скорость велосипедиста в 3 раза больше, а время в пути в три раза меньше.

Ответ: велосипедист затратит времени меньше в три раза.

Ответим на вопросы:

1. Кто из них затратит меньше времени, преодолевая одно и тоже расстояние. Меньше времени затратит велосипедист, так как он за час проедет больше километров, чем пройдет пешеход.

2. Узнаем во сколько раз велосипедист затратит меньше времени преодолевая одно и тоже расстояние вместе с пешеход.

12 / 4 = 3 раза.

Ответ: Велосипедист в три раза быстрее проедет расстояние, чем это же расстояние пройдет пешеход.