Найдите наибольший общий делитель чисел 4725 и 7875

нод - 1575

Для вычисления НОД чисел 4725 и 7875, разложим их на простые множители:

4725 : 3;

1575 : 3;

525 : 3;

175 : 5;

35 : 5;

7 : 7;

1.

4725 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 3³ * 5² * 7.

7875 : 3;

2625 : 3;

875 : 5;

175 : 5;

35 : 5;

7 : 7;

1.

7875 = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 = 3² * 5³ * 7.

Наибольший общий делитель состоит из произведения множителей, присутствующих в разложении каждого из чисел:

4725 = 3³ * 5² * 7.

7875 = 3² * 5³ * 7.

НОД (4725; 7875) = 3² * 5² * 7 = 1575.

Ответ: НОД (4725; 7875) = 1575.