как найти производную функции? (2x-3) cosx-2sinx+10

Чтобы найти производную функции от суммы, необходимо найти производную от каждого слагаемого этой суммы;

Воспользуемся следующими формулами нахождения производных;

y' = (u * v) ' = u' * v + u * v';

y' = sin x) ' = cos x;

y' = cos x) ' = - sin x;

y' = c' = 0;

y' = ((2 x - 3) * cos x) ' + ( - sin x) ' + 10' = (2 x - 3) ' * cos x + (2 x - 3) * (cos) ' + ( - cos x)

= ((2 x) ' + (-3) ') * cos x + (2 x - 3) * ( - sin x) - cos x = 2 * cos x + (2 x - 3) * sin x - cos x

= cos x + (2 x - 3) * sin x.

Ответ: cos x + (2 x - 3) * sin x.