Решение неравенство х^2+5 х-14 больше или равно методом параболы

1. Графиком квадратичной функции с положительным первым коэффициентом является парабола с ветвями, направленными вверх, из чего следует, что неотрицательные значения функция принимает в крайних промежутках от двух корней уравнения:

х^2 + 5 х - 14 ≥ 0; x ∈ (-∞; x1] ∪ [x2; ∞).

2. Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант:

х^2 + 5 х - 14 = 0;

D = 5^2 + 4 * 14 = 25 + 56 = 81 = 9^2; x = (-5 ± 9) / 2; x1 = (-5 - 9) / 2 = - 14/2 = - 7; x2 = (-5 + 9) / 2 = 4/2 = 2; x ∈ (-∞; - 7] ∪ [2; ∞).

Ответ: (-∞; - 7] ∪ [2; ∞).