1) cos^2x=1/2+sin^2x 2) 4sinxcosx cos 2x=1 3) sinx*cos (x+pi/3) + cosx*sin (x+pi/3) = 0

1) Преобразуем по формуле косинус двойного угла:

cos ² x - sin ² x = 1/2;

cos 2 x = 1/2;

2 x = ± pi/3 + 2 pi k;

x = ± pi/6 + pi k.

2) Преобразуем последовательно по формуле синус двойного угла:

2 sin 2 x cos 2 x = 1;

sin 4 x = 1;

4 x = pi/2 + 2 pi k;

x = pi/8 + pi/2 k.

3) По формуле синус суммы получим:

sin (x + (x + pi/3)) = 0;

2 x + pi/3 = pi k;

x = - pi/6 + pi/2 k.