Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из пунктов А и В, встретились в 12 часов в пункте С и продолжили свой путь. первый велосипедист приехал в пункт В в 13 часов, а второй в пункт А В 16 часов. сколько времени двигались велосипедисты до пункта С?

Пусть t - это время движения велосипедистов до пункта С.

Тогда первый велосипедист был в пути (t + 1) ч, а второй - (t + 4) часов.

Пусть весь путь равен единице. Выразим скорости каждого велосипедиста: 1 / (t + 1) и 1 / (t + 4).

Скорость их сближения друг к другу равна сумме их скоростей: (1 / (t + 1) + 1 / (t + 4)).

Тогда время до встречи равно: 1 / (1 / (t + 1) + 1 / (t + 4)). И так как время до встречи равно t, получается уравнение:

1 / (1 / (t + 1) + 1 / (t + 4)) = t.

1 / (t + 1) + 1 / (t + 4) = 1/t.

(t + 4 + t + 1) / (t + 1) (t + 4) = 1/t.

(2t + 5) / (t² + 5t + 4) = 1/t.

t (2t + 5) = t² + 5t + 4.

2t² + 5t - t² - 5t = 4.

t² = 4.

t = 2 (часа).

Ответ: велосипедисты двигались до пункта с 2 часа.