Укажите наибольшее значение функции у = - 3 - sinх.

Функция представляет собой сумму отрицательного числа и минус синуса аргумента.

Для начала рассмотрим синус аргумента.

Тригонометрическая функция синуса независимо от значения аргумента принимает значения от - 1 до 1. Запишем это в виде двойного неравенства:

-1 < = sin x < = 1;

Умножим все части неравенства на минус единицу:

-1 < = - sin x < = 1;

прибавим ко всем частям неравенства минус три:

-4 < = - 3 - sin x < = - 2.

Наибольшее значение функции - - 2.