Гарри Потер идет от Хогвартса до Хогсмита 30 мин, а Гермиона Грейнджер-40 минут. Через сколько минут Гарри догонит Гермиону, если она вышла на пять минут раньше него?

Пусть S - расстояние от Хогвартса до Хогсмида, а x - время Гарри в пути, тогда время Гермионы в пути: x + 5.

Скорость Гарри Поттера равна: V1 = S / 30, а скорость Гермионы Грейнджер: V2 = S / 40.

Гарри догонит Гермиону, когда они пройдут одинаковое расстояние.

x * S / 30 = (x + 5) * S / 40;

x * S / 30 = x * S / 40 + 5 * S / 40;

x * S * (1 / 30 - 1 / 40) = S / 8;

x * (4 / 120 - 3 / 120) = 1 / 8;

x * (1 / 120) = 1 / 8;

x = 120 / 8 = 15 минут.

Ответ: Через 15 минут Гарри Поттер догонит Гермиону Грейнджер.