Найдите наименьшее целое решение неравенства 2-5 (х-1) <1+3 х

Решим неравенство используя все основные свойства числовых неравенств:

2 - 5 (х - 1) < 1 + 3 х;

Сначала упростим левую часть - раскроем скобки:

2 - 5 х + 5 < 1 + 3x;

7 - 5 х < 1 + 3x;

Теперь перенесем слагаемые с х влево, а без х - вправо:

-5 х - 3 х < 1 - 7;

-8x < - 6;

Осталось разделить обе части неравенства на коэффициент перед х, на (-8), но при делении на отрицательное число знак неравенства изменится на противоположный:

x > - 6 : (-8);

x > 6/8;

x > 3/4;

x > 0,75;

Нам подходят только целые значения х: 1, 2, 3, ... и так далее.

Наименьшее из них - 1.

Ответ: 1.