Найдите первый член арифметической прогрессии, если а1+а5=20 и а2+а3=17

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

По условию задачи, а1 + а5 = 20, а2 + а3 = 17 следовательно можем записать:

а1 + a1 + (5 - 1) * d = 20;

a1 + (2 - 1) * d + a1 + (3 - 1) * d = 17.

Решаем полученную систему уравнений:

2*а1 + 4*d = 20;

2*а1 + 3*d = 17.

Вычитая из первого уравнения второе, получаем:

2*а1 + 4*d - 2*а1 - 3*d = 20 - 17;

d = 3.

Зная d, находим а1, используя соотношение 2*а1 + 3*d = 17:

2*а1 + 3*3 = 17;

2*а1 + 9 = 17;

2*а1 = 17 - 9;

2*а1 = 8;

а1 = 8/2;

а1 = 4.

Ответ: первый член данной арифметической прогрессии равен 4.