Две бригады, работая вместе, закончили работу по заготовке кормов за 6 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада в отдельности, если одна бригада потратит на выполнение этой работы 5 дней меньше, чем вторая бригада?

Пусть x - количество дней, за которое первая бригада может заготовить корма.

(x + 5) - количество дней, за которое вторая бригада может заготовить корма.

1/x - часть работы, которую может выполнить первая бригада за день.

1 / (x + 5) - часть работы, которую может выполнить вторая бригада за день.

1/6 часть работы, которую могут выполнить обе бригады за день.

Составим уравнение.

1/x + 1 / (x + 5) = 1/6;

6 (x + 5) + 6x = x (x + 5);

12x + 30 = x^2 + 5x;

x^2 - 7x - 30 = 0;

D = 169;

x1 = (7 + 13) / 2 = 10 дней - выполнит всю работу первая бригада.

x2 = (7 - 13) / 2 = - 3 - не удовлетворяет условиям;

(x + 5) = 10 + 5 = 15 дней - выполнит всю работу вторая бригада.

Ответ: Первая бригада может выполнить всю работу за 10 дней, вторая - за 15.