Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 2450 и 3500, 792 и 2178

Question

Uait

Математика

13 февраля, 14:16

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 2450 и 3500, 792 и 2178

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирослава Афанасьева · Answer 1

1) Разложим числа 2 450 и 3 500 на простые множители.

Разложение числа 2 450 на простые множители: 2 450 = 2 * 5 * 5 * 7 * 7.

Разложение числа 3 500 на простые множители: 3 500 = 2 * 5 * 2 * 5 * 5 * 7.

Наибольший общий делитель чисел - это произведение общих простых множителей из этих чисел.

Тогда НОД (2 450; 3 500) = 2 * 5 * 5 * 7 = 350.

Наименьшее общее кратное натуральных чисел - это произведение разложения одного из чисел полностью и новых множителей с другого разложения.

Тогда НОК (2 450, 3 500) = 2 * 5 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7 = 24 500.

2) Разложим числа 792 и 2 178 на простые множители.

Разложение числа 792 на простые множители: 792 = 2 * 2 * 2 * 11 * 3 * 3.

Разложение числа 2 178 на простые множители: 2 178 = 2 * 3 * 3 * 11 * 11.

Тогда НОД (792; 2 178) = 2 * 3 * 3 * 11 = 198.

Тогда НОК (792; 2 178) = 2 * 3 * 3 * 11 * 11 * 2 * 2 = 8 712.