Известно, что a и b целые числа. 7a+5b=111. может ли сумма a+b быть четной? Почему?

Ответ: исходя из условия задачи, сумма а и b чётной быть не может.

Объяснение:

Предположим, что сумма а и b чётное число. Это возможно в 2 случаях: оба числа или чётные, или нечётные.

Первый вариант:

Произведение любого числа на чётное - это чётное число. сумма чётных чисел также число чётное, а в нашем условии это 111 - нечётное число. Значит, числа а и b не могут быть чётными.

Второй вариант:

Произведение нечётного числа (в нашем случае это 5 и 7) на нечётное - это нечётное число. сумма двух нечётных чисел это число чётное, что противоречит условию. Значит, числа а и не могут быть нечётными.