Разложите на множители a^2x-a-x+ax^2 при а = - 1 5/8, х = - 8/13

Начнем мы решение с выполнения разложения на множители a^2x - a - x + ax^2, а затем найдем его значение при а = - 1 5/8, x = - 8/13.

Итак, начнем с выполнения группировки слагаемых. Группируем первые два и последние два слагаемые и выносим из каждой скобки общий множитель:

a^2x - a - x + ax^2 = (a^2x - a) - (x - ax^2) = a (ax - 1) - x (1 - ax).

Сменим знаки слагаемых во второй скобке:

a (ax - 1) - x (1 - ax) = a (ax - 1) + x (ax - 1) = (ax - 1) (a + x).

При a = - 1 5/8; x = - 8/13;

(-13/8 * (-8/13) - 1) (-13/8 + 8/13) = (1 - 1) * (-13/8 + 8/13) = 0 * (-13/8 + 8/13) = 0.