Разложить на многочлен трехчлен x²+12x+32

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 12x + 32 мы приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

x² + 12x + 32 = 0;

a = 1; b = 12; c = 32.

Ищем дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 12² - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-12 + √16) / 2 * 1 = (-12 + 4) / 2 = - 8/2 = - 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-12 - √16) / 2 * 1 = (-12 - 4) / 2 = - 16/2 = - 8.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 12x + 32 = (x + 4) (x + 8).